Cách tìm tọa độ của trọng tâm tam giác cực hay, chi tiết – Toán lớp 10

Cách tìm tọa độ của trọng tâm tam giác cực hay, chi tiết – Toán lớp 10

Duới đây là các thông tin và kiến thức về Trọng tâm g hot nhất được tổng hợp bởi Wonderkids

Cách tìm tọa độ của trọng tâm tam giác cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác:

Cho tam giác ABC có A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì:

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(2; 0), B(0; 4), C(1; 3).

a, Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.

b, Tìm tọa độ trong tâm tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

a, Ta có: =(-2; 4) và =(-1; 3)

Do không cùng phương, suy ra A, B, C không thẳng hàng.

Vậy A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.

b, Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra tọa độ của G là:

Vậy tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G (1; ).

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF với tọa độ ba điểm D(-4;1), E(2; 4) và F(2; -2).

a, Tìm tọa độ trọng tâm H của tam giác DEF.

b, Tìm tọa độ điểm K sao cho F là trọng tâm tam giác DEK.

Xem thêm  Anhvanthayha | Chào mừng các bạn ghé thăm. Đây là trang web

Hướng dẫn giải:

Xem thêm: 100 tên bé trai hay và ý nghĩa nhất năm 2020 – Bách hóa XANH

a, Tọa độ trọng tâm H của tam giác DEF là

H (0; 1)

b, Gọi tọa độ K(xK; yK)

Vì F là trọng tâm tam giác DEK nên ta có:

Thay số ta được: K (8; -11)

Ví dụ 3: Tam giác ABC có C(-2; -4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm BC là M(2; 0). Tọa độ của đỉnh A và đỉnh B là:

A. A(4; 12), B(4; 6)

B. A(-4; -12), B(6; 4)

C. A(-4; 12), B(6; 4)

D. A(4; -12), B(-6; 4)

Hướng dẫn giải:

Vì M là trung điểm BC nên

B (6; 4)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên

A (-4; 12)

Xem thêm: Cách dạy bé tập nói bằng hình ảnh hiệu quả nhất hiện nay

Đáp án C

Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3) và C thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên trục Ox. Tọa độ của điểm C là:

A. C(0; 4)

B. C(0; 2)

C. C(2; 0)

D. C(2; 4)

Hướng dẫn giải:

Ta có: C(0; c)

G(g; 0)

G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

Vậy C(0; 4).

Đáp án A

Ví dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(2; 0) , N(2; 2), P(-1; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ điểm B là:

A. B(1; 1)

Xem thêm  Tháng 10 có bao nhiêu ngày ? Trả lời đầy đủ & mới nhất

B. B(1; -1)

Xem thêm: Cảm nhận về đoạn trích Chí khí anh hùng trong truyện Kiều

C. B(-1;1)

D. B(-1; -1)

Hướng dẫn giải:

Gọi tọa độ của A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC)

M là trung điểm của BC nên ta có: (1)

N là trung điểm của AC nên ta có: (2)

P là trung điểm của AB nên ta có: (3)

Từ (1), (2) và (3), cộng vế theo vế ta được:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

Suy ra tọa độ G:

Ta có:

(do G là trọng tâm của tam giác ABC, N là trung điểm của AC)

Suy ra: B(-1; 1)

Xem thêm: Cách dạy bé tập nói bằng hình ảnh hiệu quả nhất hiện nay

Đáp án C

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

  • Bài tập về Quy tắc trọng tâm tam giác của vecto cực hay, chi tiết
  • Cách phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương cực hay, chi tiết
  • Bài tập Tọa độ của vecto, tọa độ của một điểm cực hay, chi tiết
  • Tìm m để hai vecto cùng phương cực hay, chi tiết
  • Cách tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng cực hay, chi tiết
  • Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, chi tiết

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

  • (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
  • (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
  • (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Xem thêm  Phụ bạc "chiến thần" Hàn Tín, Lưu Bang ôm nỗi nhục ngàn thu

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
  • Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
  • Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án

Bản quyền nội dung thuộc wonderkidsmontessori.edu.vn

Bài viết liên quan

Tri Thức Cộng Đồng chuyên viết luận văn thạc sĩ tiếng Anh
Học Viện PMS – Đơn vị đào tạo 5S-Kaizen mang tính thực tiễn cao
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học