Giải Toán 10 trang 51 Tập 1 Kết nối tri thức

Dưới đây là danh sách Trang 51 hay nhất được tổng hợp bởi Wonderkids

Video Trang 51

Với Giải Toán 10 trang 51 Tập 1 trong Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 51.

Mở đầu trang 51 Toán 10 Tập 1: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và không đáng kể, các yếu tố bên ngoài tác động không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất?

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

Ta biểu thị hai bờ sông là hai đường thẳng song song d1, d2 (H.4.17). Giả sử tàu xuất phát từ A∈d1 và bánh lái luôn được giữ để tàu tạo với bờ một góc α. Gọi vr→ và vn→ lần lượt là vận tốc riêng của tàu và vận tốc dòng nước. Gọi M, N là các điểm sao cho vr→=AM→,vn→=MN→.

Xem thêm Bài 14: Cách dẫn trực tiếp và cách dẫn gián tiếp - Môn Ngữ văn

Khi đó tàu chuyển động với vecto vận tốc thực tế là v→=vr→+vn→=AM→+MN→=AN→.

Gọi B, C tương ứng là giao điểm của AN, AM với d2. Tàu chuyển động thẳng từ A đến B với vận tốc thực tế là AN→, do đó thời gian cần thiết để tàu sang được bờ d2 là ABAN=ACAM. Mặt khác, AM=vr→ không đổi nên ACAM nhỏ nhất ⇔ AC nhỏ nhất

⇔ AC ⊥ d2 ⇔ AM ⊥ d2

Vậy để tàu sang được bờ bên kia nhanh nhất, ta giữ bánh lái để tàu luôn vuông góc với bờ.

Xem thêm: Một số vấn đề về hiện tượng “Búp bê Kuman Thong”

HĐ1 trang 51 Toán 10 Tập 1: Với hai vecto a→,b→ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vecto AB→=a→,BC→=b→. Lấy một điểm A’ khác A cũng vẽ các vecto A’B’→=a→, B’C’→=b→. Hỏi hai vecto AC→, A’C’→ có mối quan hệ gì?

Lời giải:

Ta có: AB→=a→

⇒AB→ cùng hướng với a→ và độ dài AB→ bằng độ dài a→.

Ta lại có: A’B’→=a→

⇒A’B’→ cùng hướng với a→ và độ dài A’B’→ bằng độ dài a→.

⇒AB→ cùng hướng với A’B’→ và độ dài AB→ bằng độ dài A’B’→.

⇒AB→=A’B’→⇔ABB’A’ là hình bình hành ⇔AA’→=BB’→ (1)

Ta có: BC→=b→

⇒BC→ cùng hướng với b→ và độ dài BC→ bằng độ dài b→.

Xem thêm: Ngày 17/5 là ngày gì? Ý nghĩa thật sự của ngày 17/5 là gì?

Ta lại có: B’C’→=b→

⇒B’C’→ cùng hướng với b→ và độ dài ⇒B’C’→ bằng độ dài b→.