Giải Toán 10 trang 51 Tập 1 Kết nối tri thức – VietJack.com

Giải Toán 10 trang 51 Tập 1 Kết nối tri thức – VietJack.com

Mời các bạn xem danh sách tổng hợp Trang 51 hay nhất được tổng hợp bởi chúng tôi

Video Trang 51

Với Giải Toán 10 trang 51 Tập 1 trong Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 51.

Giải Toán 10 trang 51 Tập 1 Kết nối tri thức

Mở đầu trang 51 Toán 10 Tập 1: Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và không đáng kể, các yếu tố bên ngoài tác động không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất?

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

Ta biểu thị hai bờ sông là hai đường thẳng song song d1, d2 (H.4.17). Giả sử tàu xuất phát từ A∈d1 và bánh lái luôn được giữ để tàu tạo với bờ một góc α. Gọi vr→ và vn→ lần lượt là vận tốc riêng của tàu và vận tốc dòng nước. Gọi M, N là các điểm sao cho vr→=AM→,vn→=MN→.

Xem thêm  Các Môn Tự Nhiên? Khối Tự Nhiên Gồm Những Ngành Nào?

Khi đó tàu chuyển động với vecto vận tốc thực tế là v→=vr→+vn→=AM→+MN→=AN→.

Gọi B, C tương ứng là giao điểm của AN, AM với d2. Tàu chuyển động thẳng từ A đến B với vận tốc thực tế là AN→, do đó thời gian cần thiết để tàu sang được bờ d2 là ABAN=ACAM. Mặt khác, AM=vr→ không đổi nên ACAM nhỏ nhất ⇔ AC nhỏ nhất

⇔ AC ⊥ d2 ⇔ AM ⊥ d2

Vậy để tàu sang được bờ bên kia nhanh nhất, ta giữ bánh lái để tàu luôn vuông góc với bờ.

Xem thêm: 1 mm bằng bao nhiêu cm, m, mm, km, inch, pixel? Đổi 1 mm = cm

HĐ1 trang 51 Toán 10 Tập 1: Với hai vecto a→,b→ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vecto AB→=a→,BC→=b→. Lấy một điểm A’ khác A cũng vẽ các vecto A’B’→=a→, B’C’→=b→. Hỏi hai vecto AC→, A’C’→ có mối quan hệ gì?

Lời giải:

Ta có: AB→=a→

⇒AB→ cùng hướng với a→ và độ dài AB→ bằng độ dài a→.

Ta lại có: A’B’→=a→

⇒A’B’→ cùng hướng với a→ và độ dài A’B’→ bằng độ dài a→.

⇒AB→ cùng hướng với A’B’→ và độ dài AB→ bằng độ dài A’B’→.

⇒AB→=A’B’→⇔ABB’A’ là hình bình hành ⇔AA’→=BB’→ (1)

Ta có: BC→=b→

⇒BC→ cùng hướng với b→ và độ dài BC→ bằng độ dài b→.

Xem thêm: Năm nay 47 tuổi là sinh năm bao nhiêu? – Thiên Tuệ

Ta lại có: B’C’→=b→

⇒B’C’→ cùng hướng với b→ và độ dài ⇒B’C’→ bằng độ dài b→.

Xem thêm  QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI CHẤT CỦA CƠ THỂ VÀ NHỮNG ĐIỀU CẦN

⇒BC→ cùng hướng với B’C’→ và độ dài BC→ bằng độ dài B’C’→.

⇒BC→=B’C’→⇔BB’C’C là hình bình hành ⇔CC’→=BB’→ (2)

Từ (1) và (2) suy ra AA’→=CC’→⇔AA’C’C là hình bình hành

⇒AC→=A’C’→.

Vậy AC→=A’C’→.

HĐ2 trang 51 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vecto AB→+AD→ và AC→.

Lời giải:

Xem thêm: Từ Điển Phương Trình Hóa Học Vô Cơ 11 Và Hóa Hữu Cơ Đầy Đủ

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: AD→=BC→

⇒AB→+AD→=AB→+BC→=AC→

Vậy AB→+AD→=AC→.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Kết nối tri thức hay khác:

  • Giải Toán 10 trang 52
  • Giải Toán 10 trang 53
  • Giải Toán 10 trang 54

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

  • Bài 9: Tích của một vectơ với một số

  • Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

  • Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

  • Bài tập cuối chương IV

  • Bài 12: Số gần đúng và sai số

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
  • Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
  • Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án

Bản quyền nội dung thuộc wonderkidsmontessori.edu.vn

Bài viết liên quan

Tri Thức Cộng Đồng chuyên viết luận văn thạc sĩ tiếng Anh
Học Viện PMS – Đơn vị đào tạo 5S-Kaizen mang tính thực tiễn cao
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học
Xem thêm  2023 Bài 2 trang 9 SGK Ngữ văn 11 tập 2 - THCS Hồng Thái AD