Giải bài 31, 32, 33 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 – Giaibaitap.me

Giải bài 31, 32, 33 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 – Giaibaitap.me

Trong bài viết này chúng tôi sẽ giúp các bạn tìm hiểu thông tin và kiến thức về Toán 9 trang 54 hay nhất được tổng hợp bởi chúng tôi

Bài 31 trang 54 sgk Toán 9 tập 2

Bài 31. Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) (1,5{x^2}-{rm{ }}1,6x{rm{ }} + {rm{ }}0,1{rm{ }} = {rm{ }}0);

b) (sqrt 3 {x^2}-{rm{ }}left( {1{rm{ }} – {rm{ }}sqrt 3 } right)x{rm{ }}-{rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0)

c) (left( {2{rm{ }} – {rm{ }}sqrt 3 } right){x^2} + {rm{ }}2sqrt 3 x{rm{ }}-{rm{ }}left( {2{rm{ }} + {rm{ }}sqrt 3 } right){rm{ }} = {rm{ }}0);

d) (left( {m{rm{ }}-{rm{ }}1} right){x^2}-{rm{ }}left( {2m{rm{ }} + {rm{ }}3} right)x{rm{ }} + {rm{ }}m{rm{ }} + {rm{ }}4{rm{ }} = {rm{ }}0) với (m ≠ 1).Bài giải:

a) Phương trình (1,5{x^2}-{rm{ }}1,6x{rm{ }} + {rm{ }}0,1{rm{ }} = {rm{ }}0)

Có (a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0) nên ({x_1} = 1;{x_2} = {rm{ }}{{0,1} over {15}} = {1 over {150}})

b) Phương trình (sqrt 3 {x^2}-{rm{ }}left( {1{rm{ }} – {rm{ }}sqrt 3 } right)x{rm{ }}-{rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0)

Có (a – b + c = sqrt{3} + (1 – sqrt{3}) + (-1) = 0) nên ({x_1} = – 1,{x_2} = – {{ – 1} over {sqrt 3 }} = {rm{ }}{{sqrt 3 } over 3})

c) (left( {2{rm{ }} – {rm{ }}sqrt 3 } right){x^2} + {rm{ }}2sqrt 3 x{rm{ }}-{rm{ }}left( {2{rm{ }} + {rm{ }}sqrt 3 } right){rm{ }} = {rm{ }}0)

Có (a + b + c = 2 – sqrt{3} + 2sqrt{3} – (2 + sqrt{3}) = 0)

Nên ({x_1} = 1,{x_2} = {rm{ }}{{ – (2 + sqrt 3 )} over {2 – sqrt 3 }} = – {(2 + sqrt 3 )^2} = – 7 – 4sqrt 3 )

d) (left( {m{rm{ }}-{rm{ }}1} right){x^2}-{rm{ }}left( {2m{rm{ }} + {rm{ }}3} right)x{rm{ }} + {rm{ }}m{rm{ }} + {rm{ }}4{rm{ }} = {rm{ }}0)

Xem thêm  Cách viết cấu hình electron hay, chi tiết | Hóa học lớp 10

Xem thêm: Ca(HCO3)2 + NaOH → CaCO3 + H2O + NaHCO3

Có (a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0)

Nên ({x_1} = 1,{x_2} = {rm{ }}{{m + 4} over {m – 1}})

Bài 32 trang 54 sgk Toán 9 tập 2

Bài 32. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) (u + v = 42), (uv = 441);

b) (u + v = -42), (uv = -400);

c) (u – v = 5), (uv = 24).

Xem thêm: Mỹ nhân đẹp khuynh thành cãi mẹ lấy chồng xấu xí, 20 năm sau ai

Bài giải:

a) (u + v = 42), (uv = 441) => (u, v) là nghiệm của phương trình:

({x^2}-{rm{ }}42x{rm{ }} + {rm{ }}441{rm{ }} = {rm{ }}0)

(Delta {rm{ }} = {rm{ }}{21^2}-{rm{ }}441{rm{ }} = {rm{ }}441{rm{ }}-{rm{ }}441{rm{ }} = {rm{ }}0)

({rm{ }}sqrt {Delta ‘} {rm{ }} = {rm{ }}0;{rm{ }}{x_1} = {rm{ }}{x_2} = {rm{ }}21)

Vậy (u = v = 21)

b) (u + v = -42, uv = -400), (u, v) là nghiệm của phương trình:

Xem thêm: Sinh hoạt lớp sao cho hiệu quả? – Giáo dục Thủ đô

({x^2} + {rm{ }}42x{rm{ }}-{rm{ }}400{rm{ }} = {rm{ }}0)

(Delta’ {rm{ }} = {rm{ }}441{rm{ }} + {rm{ }}400{rm{ }} = {rm{ }}841)

(sqrt {Delta ‘} {rm{ }} = {rm{ }}29;{rm{ }}{x_1} = {rm{ }}8,{rm{ }}{x_2} = {rm{ }} – 50).

Do đó: (u = 8, v = -50) hoặc (u = -50, v = 8)

c) (u – v = 5, uv = 24). Đặt (-v = t), ta có (u + t = 5, ut = -24), ta có (u,t) là nghiệm của phương trình: ({x^2} – 5x – 24 = 0)

Giải ra ta được: ({x_1} = {rm{ 8}},{rm{ }}{x_2} = {rm{ – 3}})

Vậy (u = 8, t = -3) hoặc (u = -3, t = 8).

Do đó: (u = 8, v = 3) hoặc (u = -3, t = 8).

Xem thêm  BFF có nghĩa là gì? Bạn đã có BFF của riêng mình chưa? - VOH

Bài 33 trang 54 sgk Toán 9 tập 2

Bài 33. Chứng tỏ rằng nếu phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) có nghiệm là ({x_1}) và ({x_2}) thì tam thức (a{x^2} + bx + c ) phân tích được thành nhân tử như sau:

(a{x^2} + {rm{ }}bx{rm{ }} + {rm{ }}c{rm{ }} = {rm{ }}a(x{rm{ }}-{rm{ }}{x_1})(x{rm{ }}-{rm{ }}{x_2})).

Áp dụng. Phân tích đa thức thành nhân tử.

a)(2{x^2}-{rm{ }}5x{rm{ }} + {rm{ }}3)

b) ({rm{ }}3{x^2} + {rm{ }}8x{rm{ }} + {rm{ }}2)

Xem thêm: Mỹ nhân đẹp khuynh thành cãi mẹ lấy chồng xấu xí, 20 năm sau ai

Bài giải:

Biến đổi vế phải: (a(x{rm{ }}-{rm{ }}{x_1})(x{rm{ }}-{rm{ }}{x_2}){rm{ }} = {rm{ }}a{x^2}-{rm{ }}a({x_1} + {rm{ }}{x_2})x{rm{ }} + {rm{ }}a{x_1}{x_2})

( = a{x^2} – aleft( { – {b over a}} right)x + a{c over a} = a{x^2} + bx + c)

Vậy phương trình (a{x^2} + bx + c = 0) có nghiệm là ({x_1},{x_2}) thì:

(a{x^2} + {rm{ }}bx{rm{ }} + {rm{ }}c{rm{ }} = {rm{ }}a(x{rm{ }}-{rm{ }}{x_1})(x{rm{ }}-{rm{ }}{x_2})).

Áp dụng:

a) Phương trình (2{x^2}-{rm{ }}5x{rm{ }} + {rm{ }}3{rm{ }} = {rm{ }}0) có (a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0) nên có hai nghiệm là ({x_1} = 1,{x_2} = {rm{ }}{3 over 2}) nên:

(2{x^2}{rm{ + }}5x + 3 = 2(x{rm{ – }}1)(x – {rm{ }}{3 over 2}) = (x – 1)(2x – 3))

b) Phương trình ({rm{ }}3{x^2} + {rm{ }}8x{rm{ }} + {rm{ }}2) có (a = 3, b = 8, b’ = 4, c = 2).

Nên (Delta {rm{ }} = {rm{ }}{4^2}-{rm{ }}3{rm{ }}.{rm{ }}2{rm{ }} = {rm{ }}10), có hai nghiệm là:

({x_1}) = (frac{-4 – sqrt{10}}{3}), ({x_2})= (frac{-4 + sqrt{10}}{3})

nên: (3{x^2} + 8x + 2 = 3(x – {rm{ }}{{ – 4 – sqrt {10} } over 3})(x – {rm{ }}{{ – 4 + sqrt {10} } over 3}))

Xem thêm  DDD là gì? Tại sao DDD là khoảnh khắc được mong chờ nhất năm?

( = 3(x + {rm{ }}{{4 + sqrt {10} } over 3})(x + {rm{ }}{{4 – sqrt {10} } over 3}))

Giaibaitap.me

Bản quyền nội dung thuộc wonderkidsmontessori.edu.vn

Bài viết liên quan

Tri Thức Cộng Đồng chuyên viết luận văn thạc sĩ tiếng Anh
Học Viện PMS – Đơn vị đào tạo 5S-Kaizen mang tính thực tiễn cao
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học