Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác hay, chi tiết

Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác hay, chi tiết

Trong bài viết này chúng tôi sẽ giúp các bạn tìm hiểu thông tin và kiến thức về Tính chất 3 đường phân giác của tam giác hay nhất và đầy đủ nhất

Video Tính chất 3 đường phân giác của tam giác

Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Đường phân giác của tam giác

• Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M, khi đó đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC. Ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC.

• Mỗi tam giác có ba đường phân giác.

Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.

2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Xem thêm: Câu nghi vấn (tiếp theo) – Ngữ văn 8 – HOC247

Tam giác ABC có ba đường phân giác giao nhau tại I, khi đó:

3. Ví dụ

Ví dụ 1:Tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là phân giác. Chứng minh tam giác đó là tam giác cân

Xem thêm  Top 40 Phân tích bài thơ Tây Tiến khổ 1 (hay nhất) - VietJack.com

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2:Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong của hai góc B và góc C cắt nhau tại I và hai đường phân giác ngoài của hai góc ấy cắt nhau tại P. Chứng minh rằng A, I, P thẳng hàng

Hướng dẫn giải:

Hai phân giác góc trong của góc B^ và góc C^ cắt nhau tại I

Xem thêm: 16 đề và bài văn nghị luận xã hội 200 chữ – Văn học – Megabook

Suy ra I cũng phải thuộc phân giác của góc A^

(tính chất ba đường phân giác) (1)

Từ P hạ PH, PK, PJ vuông góc lần lượt với AB, BC, AC.

Ta có: PH = PK (do P thuộc phân giác góc ngoài của góc B^)

Tương tự: PK = PJ ⇒ PH = PJ

Điều này chứng tỏ P thuộc phân giác góc A (2)

Từ (1) và (2) vậy A, I, P thẳng hàng.

B. Bài tập

Xem thêm: Phân tích khổ thơ đầu bài thơ Tràng giang của Huy Cận – Elib.vn

Bài 1: Hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh rằng

Hướng dẫn giải:

Bài 2: Cho ΔABC. Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Chứng minh rằng MN = BM + CN

Hướng dẫn giải:

Ba phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm nên CI là tia phân giác của góc C

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

  • Lý thuyết Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
  • Bài tập Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
  • Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác
  • Bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác
  • Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác
  • Bài tập Tính chất ba đường cao của tam giác
Xem thêm  Phân Tích Bài Thơ Trăng Sáng Sân Nhà Em Của Trần Đăng Khoa

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

  • (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
  • (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án

Bản quyền nội dung thuộc wonderkidsmontessori.edu.vn

Bài viết liên quan

Tổng hợp văn mẫu tiếng Trung theo nhiều chủ đề hay và ý nghĩa
Tổng hợp văn mẫu tiếng Trung theo nhiều chủ đề hay và ý nghĩa
Viết đoạn văn nghị luận về tình yêu cuộc sống, top 200 nghị … – CMUS
Viết đoạn văn nghị luận về tình yêu cuộc sống, top 200 nghị … – CMUS
7 Viết đoạn văn tiếng Anh về vấn đề giao thông ở Việt Nam (8 mẫu
7 Viết đoạn văn tiếng Anh về vấn đề giao thông ở Việt Nam (8 mẫu
Văn mẫu lớp 11: Phân tích bài thơ Tràng giang của Huy Cận
Văn mẫu lớp 11: Phân tích bài thơ Tràng giang của Huy Cận
Top 7 mẫu Viết đoạn văn về trang phục của một dân tộc mà em biết
Top 7 mẫu Viết đoạn văn về trang phục của một dân tộc mà em biết
Soạn bài Nghị luận về một đoạn thơ, bài thơ (trang 76) – Download.vn
Soạn bài Nghị luận về một đoạn thơ, bài thơ (trang 76) – Download.vn
Chuyện về những gia đình văn hóa tiêu biểu xuất sắc – Baolongan.vn
Chuyện về những gia đình văn hóa tiêu biểu xuất sắc – Baolongan.vn
Bài văn trình bày cảm xúc về ngày khai giảng ngắn gọn – Thủ thuật
Bài văn trình bày cảm xúc về ngày khai giảng ngắn gọn – Thủ thuật