Cách tính diện tích tam giác bằng tỉ lệ diện tích hai tam giác đồng dạng

Duới đây là các thông tin và kiến thức về Tỉ lệ diện tích tam giác hot nhất được tổng hợp bởi Wonderkids

Cách tính diện tích tam giác bằng tỉ lệ diện tích hai tam giác đồng dạng

Với Cách tính diện tích tam giác bằng tỉ lệ diện tích hai tam giác đồng dạng môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Tính diện tích tam giác

A. Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức tính diện tích và tỉ lệ diện tích hai tam giác đồng dạng.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của BC, có BH = 4cm, CH = 9cm. Tính diện tích tam giác AHM?

Xem thêm: Na + H2O → NaOH + H2 – THPT Lê Hồng Phong

Lời giải:

Câu 2: Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF?

Xem thêm: Na + H2O → NaOH + H2 – THPT Lê Hồng Phong

Xem thêm Người dịch 'Hịch tướng sĩ' của Trần Hưng Đạo ra thơ - CAND

Lời giải:

Xem thêm: Na + H2O → NaOH + H2 – THPT Lê Hồng Phong

Lời giải:

Xét ΔEAC có AD, EB là hai đường trung tuyến.

Suy ra F là giao điểm của 2 đường trung tuyến AD, EB nên F là trọng tâm của tam giác

Kẻ FH vuông góc với CE (H thuộc CE)

Xem thêm: Khối D96 – điểm chuẩn các ngành và trường khối D96

Xét hai tam giác vuông EFH và EBC có

Vì D là trung điểm của CE nên CD = DE = 15cm

Diện tích của tam giác DEF là:

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC và I là giao điểm của DF và CE. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CIE và CBE

Câu 2: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Gọi G là một điểm trên cạnh BC. Tính diện tích tứ giác ADGE biết diện tích ABC bằng 16cm2, diện tích tam giác ADE bằng 9cm2

Xem thêm: Câu 1 : – Em hãy tả lại cảnh quê hương em vào buổi sáng mùa hè

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AB.

a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

b) Tính diện tích tam giác ADE.

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn. Các điểm D, E, F lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng:

Xem thêm NaHCO3 + HCl → NaCl + CO2↑ + H2O - Tailieumoi.vn

b) Trong ba tam giác ADE, BDF, CEF tồn tại một tam giác có diện tích không vượt quá 1/4 diện tích tam giác ABC. Khi nào cả ba tam giác đó cùng có diện tích bằng 1/4 diện tích tam giác ABC.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác: