Câu 2.1, 2.2, 2.3 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Parabol trong hình vẽ có hệ số a là bao nhiêu?

Câu 2.1 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Parabol (y = a{x^2}) trong hình vẽ có hệ số a là bao nhiêu?

A) 1

B) -1

C) 2

D) ({1 over 2})

Giải

Parabol (y = {x^2}) trong hình vẽ có hệ số a bằng

Chọn D) ({1 over 2})

Vì điểm có hoành độ x = 2 thì tung độ y = 2 nên (a = {y over {{x^2}}} = {2 over {{2^2}}} = {1 over 2})

Câu 2.2 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Cho hàm số (y = 0,5{x^2})

a) Tìm các giá trị của x để y < 2.

Xem thêm: Cậu Vàng: Không xứng với văn chương Nam Cao – Báo Tuổi Trẻ

b) Tìm các giá trị của x để y > 2.

c) Tìm các giá trị của y khi -2 < x < 2

d) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 0.

e) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 2.

Giải

a) Để giá trị y < 2 thì -2 < x < 2

b) Để giá trị y > 2 thì x > 2 hoặc x < -2

c) Khi -2 < x < 2 thì 0 ≤ y ≤ 2

d) Khi x ≤ 0 thì y ≥ 0

e) Khi x ≤ 2 thì y ≥ 0

Câu 2.3 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

a) Xác định hàm số (y = a{x^2}) và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-1; 2).

b) Xác định đường thẳng (y = a’x + b’) biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu a tại điểm A và điểm B có tung độ là 8.

Giải

a) Đồ thị hàm số đi qua A (-1; 2) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình hàm số: (2 = a{left( { – 1} right)^2} Leftrightarrow a = 2)

Xem thêm: Thông báo đẩy là gì? Và tôi sử dụng chúng như thế nào?

Hàm số đã cho: (y = 2{x^2})

Vẽ đồ thị hàm số: (y = 2{x^2})

x

-2

-1

0

1

2

(y = 2{x^2})

8

2

0

2

8

b) Khi y = 8 suy ra: (2{x^2} = 8 Rightarrow x = pm 2)

Do đó ta có: ({B_1}left( { – 2;8} right)) và ({B_2}left( {2;8} right))

Xem thêm: Cảm nhận 9 câu thơ cuối trong bài thơ Vội Vàng của Xuân Diệu

Đường thẳng (y = a’x + b) đi qua A và B1 nên tọa độ của A và B1 nghiệm đúng phương trình.

Điểm A: ( – 2 = – a’ + b’)

Điểm B: (8 = – 2a’ + b’)

Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình:

(eqalign{ & left{ {matrix{ { – a’ + b’ = 2} cr { – 2a’ + b’ = 8} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{ – a’ = 6} cr { – a’ + b’ = 2} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{a’ = – 6} cr {6 + b’ = 2} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{a’ = – 6} cr {b’ = – 4} cr} } right. cr} )

Phương trình đường thẳng AB1 là (y = – 6x – 4)

Đường thẳng (y = a’x + b’) đi qua A và B2 nên tọa độ của A và B2 nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Điểm A: 2 = -a’ + b’

Điểm B2: 8 = 2a’ + b’

Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình

(eqalign{ & left{ {matrix{ { – a’ + b’ = 2} cr {2a’ + b’ = 8} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{3a’ = 6} cr { – a’ + b’ = 2} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{a’ = 2} cr { – 2 + b’ = 2} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{a’ = 2} cr {b’ = 4} cr} } right. cr} )

Phương trình đường thẳng AB2 là (y = 2x + 4.)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK – Toán 9 – Xem ngay