Giải bài 87, 88, 89, 90 trang 111, 112 sgk toán 8 tập 1 – Giaibaitap.me

Giải bài 87, 88, 89, 90 trang 111, 112 sgk toán 8 tập 1 – Giaibaitap.me

Qua bài viết này Wonderkids xin chia sẻ với các bạn thông tin và kiến thức về Giải bài 88 trang 111 sgk toán 8 tập 1 hay nhất được tổng hợp bởi Wonderkids

Bài 87 trang 111 sgk toán 8 tập 1

Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:

a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình …

b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình …

c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình…

Giải

a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.

b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.

c) Giao điểm của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.

Bài 88 trang 111 sgk toán 8 tập 1

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:

a) Hình chữ nhật?

b) Hình thoi?

c) Hình vuông

Hướng dẫn làm bài:

Ta có: EB = EA, FB = FC (gt)

Xem thêm  So sánh sự khác nhau của dây cáp điện và dây dẫn điện lớp 9

Nên EF //AC, EF = ({1 over 2}) AC.

HD = HA, GD = GC (gt)

Xem thêm: Tiên đề ơ clit – Học tốt toán hình lớp 7 cùng itoan

Nên HG // AC, HG = ({1 over 2})AC.

Do đó EF //HG, EF = HG.

Tương tự EH // FG, EH = FG

Vậy EFGH là hình bình hành.

a)Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔EH ⊥ EF

⇔ AC ⊥ BD (vì EH // CD. EF // AC)

Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

b)Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔EF = EH

⇔AC = BD (vì (EF = {1 over 2}AC,EH = {1 over 2}BD))

Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC và BD bằng nhau.

c)Hình bình hành EFGH là hình vuông.

EFGH là hình vuông

EFGH là hình thoi

=> AC ⊥ BD và AC = BD

Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau.

Bài 89 trang 111 sgk toán 8 tập 1

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A), đường trung tuyến (AM). Gọi (D) là trung điểm của (AB, E) là điểm đối xứng với (M) qua (D).

a)Chứng minh rằng điểm (E) đối xứng với điểm (M) qua (AB).

b)Các tứ giác (AEMC, AEBM) là hình gì? Vì sao?

c)Cho (BC = 4cm), tính chu vi tứ giác (AEBM).

Xem thêm: Phương pháp tăng giảm khối lượng trong hóa học vô cơ hay, có lời

d)Tam giác vuông (ABC), có điều kiện gì thì (AEBM) là hình vuông?

Xem thêm  CÁC CẤU TRÚC CÂU CẢM THÁN THÔNG DỤNG NHẤT VỚI WHAT

Giải

a) Ta có (MB = MC) (vì (M) là trung điểm của (BC) ),

(BD = DA) (vì (D) là trung điểm của (AB) )

nên (MD) là đường trung bình của (∆ABC)

Do đó (MD // AC)

Do (AC ⊥ AB) nên (MD ⊥ AB)

Ta có (AB) là đường trung trực của (ME) (do (AB ⊥ ME) tại (D) và (DE = DM)) nên (E) đối xứng với (M) qua (AB).

b)

+) Ta có: (EM // AC) (do (MD // AC))

(EM = AC) (cùng bằng (2DM))

Nên (AEMC) (là hình bình hành)

+) Tứ giác (AEBM) là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình bình hành (AEBM) có (AB ⊥ EM) nên là hình thoi.

c)Ta có (BC = 4 cm Rightarrow BM = 2 cm).

Chu vi hình thoi (AEBM) bằng (4.BM = 4. 2 = 8(cm))

d)Cách 1 :

Hình thoi (AEBM) là hình vuông (⇔ AB = EM ⇔ AB = AC)

Vậy nếu (ABC) vuông có thêm điều kiện (AB = AC) (tức là tam giác (ABC) vuông cân tại (A)) thì (AEBM) là hình vuông.

Xem thêm: 1 phần 4 thế kỷ bằng bao nhiêu năm? – IIE Việt Nam

Cách 2 :

Hình thoi (AEBM) là hình vuông (⇔AM ⊥ BM)

(⇔ABC) có trung tuyến (AM) là đường cao

(⇔∆ABC) cân tại (A).

Vậy nếu (∆ABC) vuông có thêm điều kiện cân tại (A) thì (AEBM) là hình vuông.

Bài 90 trang 112 sgk toán 8 tập 1

Đố: Tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của:

a) Hình 110 (sơ đồ một sân quần vợt);

Xem thêm  1 yến bằng bao nhiêu kg, Cách đổi yến sang kg gam tấn tạ

b) Hình 111

Giải

a) Hình 110 (sân quần vợt) có hai trục đối xứng, có một tâm đối xứng.

– Hai trục đối xứng (AB) và (CD).

– Một tâm đối xứng là (O).

b) Hình 111 (Tháp Rùa và bóng của nó trên mặt nước) có hai trục đối xứng, có một tâm đối xứng.

– Hai trục đối xứng là (MN) và (PQ).

– Một tâm đối xứng là (I).

Giaibaitap.me

Bản quyền nội dung thuộc wonderkidsmontessori.edu.vn

Bài viết liên quan

Tri Thức Cộng Đồng chuyên viết luận văn thạc sĩ tiếng Anh
Học Viện PMS – Đơn vị đào tạo 5S-Kaizen mang tính thực tiễn cao
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học