Giải bài 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK Toán 9 tập 1

Duới đây là các thông tin và kiến thức về Giải bài 26 trang 115 sgk toán 9 tập 1 hot nhất hiện nay được bình chọn bởi người dùng

Bài 26 trang 115 sgk Toán 9 – tập 1

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết (OB=2cm, OA=4cm).

Giải:

a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến nên (AB=AC) và (widehat{A_{1}}=widehat{A_{2}}).

Suy ra (OAperp BC) (tính chất của tam giác cân).

b) Điểm B nằm trên đường tròn đường kính CD nên (widehat{CBD}=90^{circ}).

Suy ra BD//AO (vì cùng vuông góc với BC).

c) Nối OB thì (OBperp AB.)

Xem thêm: [Nhâm Dần 1962] Sinh năm 1962 mệnh gì tuổi con gì hợp hướng

Xét tam giác AOB vuông tại B có: (sin widehat {{A_1}} = {{OB} over {OA}}=frac{2}{4}=frac{1}{2})

(Rightarrow widehat{A_{1}}=30^{circ}Rightarrow widehat{BAC}=60^{circ}.)

Tam giác ABC cân, có một góc (60^{circ}) nên là tam giác đều.

Ta có (AB^{2}=OA^{2}-OB^{2}=4^{2}-2^{2}=12Rightarrow AB=2sqrt{3.})

Vậy (AB=AC=BC=2sqrt{3}cm).

Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng (60^{circ}).

Bài 27 trang 115 sgk Toán 9 – tập 1

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn O, nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.

Xem thêm  Giải Toán 10 trang 51 Tập 1 Kết nối tri thức - VietJack.com

Hướng dẫn giải:

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có;

(AB=AC; ,,DB=DM;,,EC=EM.)

Chu vi (Delta ADE=AD + DM + ME + AE)

Xem thêm: Dấu hiệu nhận biết hình bình hành – Giáo viên Việt Nam

(= AD + DB + EC + AE)

(= AB + AC = 2AB)

Bài 28 trang 116 sgk Toán 9 – tập 1

Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?

Giải:

Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì tiếp xúc với hai cạnh góc xAy. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

(widehat {xAO} = widehat {y{rm{A}}O})

Hay AO là tia phân giác của góc xAy. Vậy tâm O các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc(xAy).

Bài 29 trang 116 sgk Toán 9 – tập 1

Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.

Giải:

Xem thêm: Lý thuyết Hiện tượng khúc xạ ánh sáng (mới 2023 + Bài Tập) – Vật lí 9

Phân tích

Đường tròn (O) tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nên tâm O nằm trên tia phân giác Am của góc xAy. Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B nên tâm O nằm trên đường thẳng (dperp Ax) tại B.

Vậy O là giao điểm của tia Am với đường thẳng d.

Cách dựng

– Dựng tia phân giác Am của góc xAy.

Xem thêm  Hàng fake là gì? Hàng Super fake là gì? - Phong Duy

– Qua B dựng đường thẳng (dperp Ax), cắt tia Am tại O.

– Dựng đường tròn (O;OB), đó là đường tròn phải dựng.

Chứng minh

Vì (OBperp Ax) tại B nên đường tròn (O;OB) tiếp xúc với Ax tại B.

Vì O nằm trên tia phân giác của góc xAy nên O cách đều hai cạnh của góc xAy. Do đó đường tròn (O;OB) tiếp xúc với Ay.

Biện luận. Bài toán luôn có một nghiệm hình.

Giaibaitap.me

Bản quyền nội dung thuộc wonderkidsmontessori.edu.vn

Bài viết liên quan

Tri Thức Cộng Đồng chuyên viết luận văn thạc sĩ tiếng Anh
Học Viện PMS – Đơn vị đào tạo 5S-Kaizen mang tính thực tiễn cao
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học