Cách chứng minh tứ giác là hình bình hành hay, chi tiết – Toán lớp 8

Cách chứng minh tứ giác là hình bình hành hay, chi tiết – Toán lớp 8

Trong bài viết này chúng tôi sẽ giúp các bạn tìm hiểu thông tin và kiến thức về Chứng minh hình bình hành lớp 8 hay nhất được tổng hợp bởi Wonderkids

Video Chứng minh hình bình hành lớp 8

Cách chứng minh tứ giác là hình bình hành hay, chi tiết

Với Cách chứng minh tứ giác là hình bình hành hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

A. Phương pháp giải

Nhận dạng hình bình hành: Thường sử dụng dấu hiệu nhận biết về cạnh đối và đường chéo.

  • Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
  • Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
  • Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
  • Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
  • Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Xem thêm: Đề thi Toán 8 Học kì 2 năm 2022 – 2023 có đáp án (30 đề)

Giải

Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Giải thích: Thật vậy, từ giả thiết ta có MQ, NP thứ tự là các đường trung

bình của hai tam giác ABD và BCD. Áp dụng định lí đường trung bình vào hai tam giác đó, ta được:

Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.

Xem thêm  Photpho nguyên tử khối - Học tốt Hóa cùng Toppy!

Ví dụ 2. Cho hình sau, trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.

Xem thêm: Đề thi Toán 8 Học kì 2 năm 2022 – 2023 có đáp án (30 đề)

Giải

Từ giả thiết

Áp dụng tính chất về cạnh vào hình bình hành ABCD và tính chất góc so le của AD//BC ta được:

(trường hợp cạnh huyền, góc nhọn).

Suy ra AH = CK. (2)

Từ (1) và (2) ta có tứ giác AHCK có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.

Ví dụ 3. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở E, tia phân giác của góc C cắt AB ở F. Chứng minh rằng: Tứ giác AFCE là hình bình hành.

Xem thêm: Đề thi Toán 8 Học kì 2 năm 2022 – 2023 có đáp án (30 đề)

Giải

Áp dụng định nghĩa vào hình bình hành ABCD, ta được AB//DC, suy ra AE//EC. (1)

Áp dụng tính chất về góc, giả thiết vào hình bình hành ABCD và tính chất của các cặp góc so le, ta được:

(vì có cặp góc đồng vị bằng nhau). (2)

Từ (1) và (2) ta có tứ giác AFCE có các cạnh đối song song nên nó là hình bình hành.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Hãy chọn câu sai:

A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.

Câu 2. Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu.

Câu 3. Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G. M và N lần lượt là trung điểm của GC và GB. Tứ giác MNED là hình gì?

Xem thêm  Bặn là gì ? Giải thích ý nghĩa của từ Bặn - Beef Daily

A. Hình chữ nhật.

B. Hình bình hành.

C. Hình thang cân.

D. Hình thang vuông.

Câu 4. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Vẽ các điểm H, I sao cho D là trung điểm của GH, E là trung điểm của GI. Tứ giác BIHC là hình gì?

A. Hình bình hành.

Xem thêm: Hướng dẫn chi tiết 3 cách xóa section trong Word

B. Hình thang

C. Hình thang cân

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 5. Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD có các điều kiện như hình vẽ, trong hình có:

A. 6 hình bình hành.

B. 5 hình bình hành.

C. 4 hình bình hành.

D. 3 hình bình hành.

Câu 6. Hãy chọn câu trả lời sai.

Cho hình vẽ, ta có:

A. ABCD là hình bình hành.

B. AB//DC.

C. ABCD là hình thang cân.

D. BC//AD.

Câu 7. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD tại M. Tia phân giác góc C cắt AB tại N (hình vẽ). Hãy chọn câu trả lời sai.

A. AMCN là hình bình hành.

B. CMAB là hình thang.

C. ANCD là hình thang cân.

Xem thêm: Yamete kudasai nghĩa là gì? Nghĩa của i cư kimochi Yamete trong

D. AN = MC.

Câu 8. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D.

Chọn câu trả lời đúng nhất. Tứ giác BDCH là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Câu 9. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AB và CD, AD và BC; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, EC, CF, FA. Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.

Xem thêm  Kể lại câu chuyện Bàn chân kì diệu - Kể chuyện lớp 4

A. Hình bình hành.

B. Hình thang vuông.

C. Hình thang cân.

D. Hình thang.

Câu 10. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AF, CE, BF, DE. Khi đó MNPQ là hình gì? Chọn đáp án đúng nhất.

A. Hình bình hành.

B. Hình thang vuông.

C. Hình thang cân.

D. Hình thang.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

  • Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui trong hình bình hành
  • Cách vẽ hình đối xứng của một hình cho trước bằng đối xứng tâm
  • Tìm hình có tâm đối xứng – Tìm tâm đối xứng của một hình
  • Chứng minh hai đoạn thẳng hoặc hai góc bằng nhau sử dụng đối xứng tâm
  • Chứng minh hai điểm đối xứng qua một điểm hay, chi tiết

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải bài tập Toán 8
  • Giải sách bài tập Toán 8
  • Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

Bản quyền nội dung thuộc wonderkidsmontessori.edu.vn

Bài viết liên quan

Tri Thức Cộng Đồng chuyên viết luận văn thạc sĩ tiếng Anh
Học Viện PMS – Đơn vị đào tạo 5S-Kaizen mang tính thực tiễn cao
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học