Giải bài toán bằng cách lập phương trình Lớp 8 – Kiến Guru

Giải bài toán bằng cách lập phương trình là một trong những dạng toán phổ biến ở cấp độ trung học cơ sở. Dạng toán được phân dạng theo nhiều cấp độ khó dễ khác nhau, các bạn học cần phải nắm vững kiến thức mới giải quyết được vấn đề. Hôm nay Kiến sẽ gửi đến các bạn một số câu bài tập chọn lọc hay về dạng toán này và có hướng dẫn giải chi tiết, các bài tập được chọn lọc ở các bài tập lớp 8 . Các bạn hãy thử làm qua một lần cùng với Kiến nhé.

I.Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 chọn lọc (đề)

Bài 2: Tích của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp. Tìm hai số đó ?

A. 2;4 B. 4;6C. 6;8 D. 8;10

Bài 3: Trong mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài mảnh đất hơn chiều rộng 3cm. Chu vi mảnh đất là 100cm. Chiều rộng hình chữ nhật là:

A. 23,5cm B. 47cmC. 100cm D. 3cm

A. 1h B. 2hC. 3h D. 4h

A. 20km/h B. 20km/hC. 25km/h D. 30km/h

A. 12km /h B. 15km/hC. 20km/h D. 16km/h

A. 38 B. 35C. 30 D. 40

A. 270 km B. 200kmC. 240 km D. 300km

A. 20km/h B. 25km/hC. 27 km /h D. 30km/h

II.Giải bài tập lớp 8 chọn lọc (hướng dẫn giải)

Câu 1: Hướng dẫn chi tiết giải toán 8:

X là số tuổi của mẹ hiện tại (Tuổi) (x ∈ N)

→ số tuổi của mẹ là x + 24 (Tuổi)

Theo bài ra ta có: 3(x + 2) = x + 24 + 2

⇔ 3x + 6 = x + 26

⇔ 2x – 20 = 0

⇔ x = 10

Xem thêm: Tả một em bé chừng 4 đến 5 tuổi – Văn mẫu lớp 6

Vậy hiện tại tuổi con là 10

Xem thêm: Cách dẫn trực tiếp và cách dẫn gián tiếp – Soạn bài online

Chọn đáp án B.

Câu 2: Hướng dẫn chi tiết

Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x; x + 2 (x chia hết 2; x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x(x + 2) = 24 ⇔ x2 + 2x – 24 = 0

⇔ (x – 4)(x + 6) = 0 ⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0 ∀ x ∈ N)

Vậy hai số đó là 4; 6.

Câu 3: Hướng dẫn chi tiết

X là chiều rộng mảnh đất (cm) (x > 0)

→ Chiều dài hình chữ nhật là x + 3(cm)

Theo đề bài, ta có:

2[ x + (x + 3) ] = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 23,5cm

Chọn đáp án A.

Câu 4: Hướng dẫn chi tiết

Gọi t ( h ) là khoảng thời gian từ khi xe hơi di chuyển đến lúc bắt kịp xe đạp; t > 0.

⇒ t + 6 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.

+ Quãng đường xe đạp đi được là s1 = 15( t + 6 ) km.

+ Xe hơi đi được quãng đường là s2 = 60t km.

Hai xe xuất phát cùng 1 điểm (A) nên khi gặp nhau s1 = s2.

Khi đó ta có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t – 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn)

Sau 2 giờ xe hơi bắt kịp xe đạp.

Xem thêm: Cách dẫn trực tiếp và cách dẫn gián tiếp – Soạn bài online

Chọn đáp án B.

Câu 5: Hướng dẫn chi tiết

x(km/h) là vận tốc trung bình của người đó đi được

a là nửa quãng đường AB là: (km)

Khi đó ta có:

+ Nửa quãng đường đầu là: (h)

+ Nửa quãng đường còn lại là: (h)

→ Đi hết quãng đường AB là

Do đó ta có:

Vậy vận tốc cần tìm là 24km/h

Câu 6: Hướng dẫn chi tiết

Giải phương trình:

Vận tốc của xe đạp đi từ A đi đến B là 12km/h.

Chọn đáp án A

Câu 7: Hướng dẫn chi tiết

Hướng dẫn các bạn lập phương trình . sâu đó các bạn hãy thử giải nó nhé

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (thường chọn đại lượng đề bài yêu cầu làm ẩn)

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Sau đó hãy lập phương trình và biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: So sánh với điều kiện của bài, đưa ra kết quả là kết luận cuối cùng.

• Vậy lớp sẽ có 40 học sinh

Câu 8: Hướng dẫn chi tiết

Xem thêm: Hoàn cảnh sáng tác bài Khi con tu hú – Nguyễn Minh Hải – HOC247

Chọn đáp án C

Câu 9: Hướng dẫn chi tiết

X là độ dài quãng đường AB (đơn vị km, x > 0)

Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là (giờ)

Thời gian xe con đi từ A đến B là (giờ)

Vì xe con xuất phát sau xe tải 1 giờ 30 phút = giờ nên ta có phương trình:

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy AB dài 270km.

Chọn đáp án A

Câu 10: Hướng dẫn chi tiết

X là vận tốc của ca nô (km/h) và x > 3. Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 3(km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là (giờ)

x-3 là vận tốc ca nô đi ngược dòng (km/h)

Ca nô di chuyển từ điểm B đến địa điểm gặp bè có quãng đường là : 40 – 8 = 32 km

Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: (giờ)

Thời gian bè trôi là:

Ta có phương trình:

Những bài tập giải bài toán toán bằng cách lập phương trình này sẽ giúp đỡ các bạn rất nhiều trong học tập, có hướng dẫn giải cụ thể chi tiết, dễ hiểu hơn. Những bài tập như vậy rất khó nếu chúng ta không biết giải quyết và đặt ẩn. Mình khuyên các bạn hãy làm đi làm lại để cho bản thân có một kỹ năng và sự nhạy bén cho bản thân . Chúc các bạn thành công trên con đường học tập của mình