Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng – Kiến Guru

Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 10 Quan Trọng – Kiến Guru

Duới đây là các thông tin và kiến thức về Các công thức toán lớp 10 hot nhất hiện nay được bình chọn bởi người dùng

Trong chương trình Toán học lớp 10, các em học sinh được học rất nhiều kiến thức mới mẻ về đại số và hình học. Kì thi cuối năm sắp tới mà nhiều bạn học sinh vẫn cảm thấy choáng ngợp trước lượng kiến thức mà các em phải học và không biết phải ôn tập bắt đầu từ đâu. Hiểu được điều đó, Kiến Guru đã biên soạn tài liệu tóm tắt các công thức toán lớp 10 dành tặng cho các bạn học sinh.

Tài liệu tóm tắt một cách đầy đủ và ngắn gọn nhất các công thức toán đã học theo hai phần đại số và hình học. Hy vọng, đây sẽ là cẩm nang nhỏ gọn mà đầy đủ kiến thức để các em ôn tập tốt và để dành ôn lại cho những năm học tiếp theo khi quên.

công thức toán lớp 10

I, Công thức toán lớp 10 phần Đại số

1. Các công thức về bất đẳng thức:

+ Tính chất 1 (tính chất bắc cầu): a > b và b > c google 1592905347433 1 a > c

+ Tính chất 2: a > b a + c > b + c

Tức là: Nếu cộng 2 vế của bắt đẳng thức với cùng một số ta được bất đẳng thức cùng chiều và tương đương với bất đẳng thức đã cho.

Hệ quả (Quy tắc chuyển vế): a > b + c google 1592905347434 a – c > b

+ Tính chất 3:

+ Tính chất 4:

a > b a.c > b.c nếu c > 0

Xem thêm  Mở bài Đây thôn Vĩ dạ của Hàn Mặc Tử hay nhất (60 Mẫu)

hoặc a > b c.c < b.c nếu c < 0

+ Tính chất 5:

google 1592905347434 3

Nếu nhân các vế tương ứng của 2 bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳng thức cùng chiều. Chú ý: KHÔNG có quy tắc chia hai vế của 2 bất đẳng thức cùng chiều.

+ Tính chất 6:

a > b > 0 an > bn (n nguyển dương)

+ Tính chất 7:

google 1592905347435 1 (n nguyên dương)

+ Bất đẳng thức Cauchy (Cô-si):

Nếu và google 1592905347435 3 thì . Dấu = xảy ra khi và chỉ khi: a = b

Tức là: Trung bình cộng của 2 số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng.

Hệ quả 1: Nếu 2 số dương có tổng không đổi thì tích của chùng lớn nhất khi 2 số đõ bẳng nhau.

Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.

Hệ quả 2: Nếu 2 số dương có tích không đổi thì tổng của chùng nhỏ nhất khi 2 số đó bằng nhau.

Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích hình vuông có chu vi nhỏ nhất.

+ Bất đẳng thức chứa giá trị trị tuyệt đối:

google 1592905347437

Từ định nghĩa suy ra: với mọi google 1592905347437 1 ta có:

a. |x| 0

b. |x|2 = x2

c. x google 1592905347438 |x| và -x |x|

Định lí: Với mọi số thực a và b ta có:

|a + b| google 1592905347438 2 |a| + |b| (1)

|a – b| google 1592905347438 2 |a| + |b| (2)

|a + b| = |a| + |b| khi và chỉ khi a.b google 1592905347438 4 0

|a – b| = |a| + |b| khi và chỉ khi a.b 0

Để nắm vững những công thức toán và cách áp dụng vào môn Toán một cách dễ dàng đạt điểm 8+. Bạn hãy bấm vào tìm hiểu ngay khóa học: Bứt Phá Điểm 8+ Môn Toán Lớp 10. Đồng hành cùng bạn là Thầy Mạnh có hơn 6 năm kinh nghiệm giảng dạy và Ôn thi Đại Học. Đặc biệt, nhà Kiến gửi tặng bạn ƯU ĐÃI 73% HỌC PHÍ khi đăng ký trong hôm nay!

2. Các công thức về phương trình bậc hai: google 1592905347439

a. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

google 1592905347439 1: Phương trình vô nghiệm.: Phương trình có nghiệm kép:

google 1592905347439 5

: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Xem thêm: Kể chuyện một gia đình hạnh phúc (Dàn ý – 3 mẫu) – Hải Phòng

;

b. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai:

Nếu “b chẵn” (ví dụ google 1592905347440 4) ta dùng công thức nghiệm thu gọn.

google 1592905347440 2

: Phương trình vô nghiệm.google 1592905347441: Phương trình có nghiệm kép:google 1592905347441 4: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

; google 1592905347441 5

Chú ý: với google 1592905347442là hai nghiệm của phương trình bậc 2:

c. Định lí Viet:

Nếu phương trình bậc 2 google 1592905347442 5 có 2 nghiệm thì:

google 1592905347442 3

d. Các trường hợp đặc biệt của phương trình bậc 2:

– Nếu thì phương trình có nghiệm: google 1592905347442 1– Nếu thì phương trình có nghiệm: google 1592905347443

Xem thêm  Cho hàm số y=1/x và ba điểm M(– 1; – 1), N(0; 2), P(2 - VietJack.com

e. Dấu của nghiệm số:

– Phương trình có 2 nghiệm trái dấu: google 1592905347443 4

– Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt: google 1592905347443 3

– Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt google 1592905347444 4

3. Các công thức về dấu của đa thức:

a. Dấu của nhị thức bậc nhất: google 1592905347444 5

google 1592905347444 1 google 1592905347445 5

trái dấu a 0 cùng dấu a

“Phải cùng, trái trái”

b. Dấu của tam thức bậc hai:

google 1592984738875

△<0 : f(x) cùng dấu với hệ số a

△=0 : f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi

△=0 : f(x) có 2 nghiệm x1 , x2

google 1592984738875 1

x1 x2 google 1592984738876

F(x)

cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a

c. Dấu của đa thức bậc ≥ 3: Bắt đầu từ ô bên phải cùng dấu với hệ số a của số mũ cao nhất, qua nghiệm đơn đổi dấu, qua nghiệm kép không đổi dấu.

4. Các công thức về điều kiện để tam thức không đổi dấu trên R.

Cho tam thức bậc hai:

google 1592905347445 6

google 1592905347446

5. Các công thức toán lớp 10 về phương trình và bất phương trình chứa trị tuyệt đối

a. Phương trình :

google 1592905347446 4

google 1592905347446 1

b. Bất phương trình:

google 1592905347447 5

google 1592905347447 3

google 1592905347447 4

google 1592905347448 2

6. Các công thức toán lớp 10 về phương trình và bất phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai

a. Phương trình:

google 1592905347449 3

b. Bất phương trình:

google 1592905347449 2

Xem thêm: Top 10 ngành nghề “KHÁT” nhân lực nhất trong 5 đến 10 năm tới

google 1592905347449 4

google 1592905347450 6

7. Các công thức toán lớp 10 lượng giác

a. Định nghĩa giá trị lượng giác:

google 1592905347450 5

b. Các công thức lượng giác cơ bản:

c. Các giá trị lượng giác đặc biệt:

google 1592905347450 2

d. Công thức cộng:

e. Công thức nhân đôi:

google 1592905347451

f. Công thức hạ bậc:

google 1592905347451 1

g. Công thức nhân ba:

h. Công thức biến đổi tích thành tổng:

google 1592905347451 3

i. Công thức biến đổi tổng thành tích:

k. Cung liên kết: Sin – bù; cos – đối; phụ – chéo; hơn kém google 1592905347452 1 – tan, cot.

– Hai cung bù nhau: và google 1592905347452 5

– Hai cung đối nhau: google 1592905347452

google 1592905347453 4

– Hai cung phụ nhau: và google 1592905347453 1

– Hai cung hơn kém google 1592905347453 6: và google 1592905347453 3

– Hai cung hơn kém google 1592905347454: và google 1592905347454 5

l. Công thức tính google 1592905347454 3 theo :

Nếu đặt google 1592905347455 thì:

m. Một số công thức khác:

google 1592905347455 5google 1592905347455 3google 1592905347455 2google 1592905347456 1

II. Công thức toán lớp 10 phần Hình học

1. Các công thức toán lớp 10 về hệ thức lượng trong tam giác:

công thức toán lớp 10

Cho , ký hiệu

– a, b, c: độ dài 3 cạnh- R: bán kính đường tròn ngoại tiếp

Định lí côsin: google 1592905347457

Định lí sin:

Công thức tính độ dài trung tuyến: google 1592905347457 4

2. Các công thức toán lớp 10 về hệ thức lượng trong tam giác vuông

google 1592905347457 3

google 1592905347458 1

google 1592905347458 3

3. Các công thức tính diện tích:

Tam giác thường:

(google 1592905347458: độ dài 3 đường cao)

google 1592905347459 5

(r: bán kính đường tròn nội tiếp, google 1592905347459 6: nửa chu vi)

Xem thêm: 50+ Hình xăm Bùa Thái May mắn, Ý Nghĩa, Độc, Lạ, Chất nhất

Xem thêm  Công thức tính thể tích khối cầu (Hình cầu) đầy đủ chi tiết có bài tập

(Công thức Hê-rông)

Tam giác vuông: google 1592905347459 2x tích 2 cạnh góc vuông

Tam giác đều cạnh a:

Hình vuông cạnh a: google 1592905347459 4

Hình chữ nhật:

Hình bình hành: google 1592905347460 3 hoặc

Hình thoi: google 1592905347460 1 hoặc hoặc

google 1592905347460 5x tích 2 đường chéo

Hình tròn:

4. Công thức toán 10 về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy

công thức toán lớp 10

a. Ứng dụng tích vô hướng của hai vectơ

Cho ba điểm: . Ta có:

– Tọa độ véctơ google 1592905347461 5

– Tọa độ trung điểm I của AB là: .google 1592905347461 4

– Tọa độ trọng tâm G của là: google 1592905347462 1.

Cho các vec-tơ và các điểm google 1592905347462 5:

google 1592905347462 4

c-2

b. Phương trình của đường thẳng :

Cho google 1592905347463 5là VTCP của d., là VTPT của d .

Điểm M(google 1592905347463 1 thuộc d.

– PT tham số của d: = google 1592905347463 3

– PT chính tắc của d: google 1592905347464 1

– PT tổng quát của d: hoặc:google 1592905347464 2

c. Khoảng cách:

+ Khoảng cách từ điểm M(x0, y0) đến đương thẳng (d) : Ax + By + C = 0

+ Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: Ax + By + C1 = 0 và Ax + By + C2 = 0

google 1592905347464 5

d. Vị trí tương đối 2 đường thẳng:

(d1) : A1 x + B1 y + C1 = 0, (d2) : A2 x + B2 y + C2 = 0

e. Góc giữa 2 đường thẳng:

(d1) : A1 x + B1 y + C1 = 0, (d2) : A2 x + B2 y + C2 = 0, google 1592905347465

google 1592905347465 2

d. Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng (d1)và (d2):

google 1592905347465 1 (góc nhọn lấy dấu – , góc tù lấy dấu + )

e. Phương trình đường tròn :

Đường tròn tâm I(a ; b), bán kính R có phương trình :

Dạng 1 :

Dạng 2 : google 1592905347466 1

, điều kiện : google 1592905347466 2

Trên đây là tài liệu tổng hợp các công thức toán lớp 10 đầy đủ các kiến thức đã học trong chương trình toán 10. Các công thức được biên soạn cụ thể theo từng chương, từng bài rất phù hợp để các em học sinh dễ dàng học thuộc. Với bộ công thức ngắn gọn này, hy vọng sẽ giúp các em sẽ ôn tập hiệu quả, hoàn thành tốt những bài kiểm tra sắp tới của mình và là người bạn đồng hành cùng các em trong các năm học phổ thông.

Bản quyền nội dung thuộc wonderkidsmontessori.edu.vn

Bài viết liên quan

Tri Thức Cộng Đồng chuyên viết luận văn thạc sĩ tiếng Anh
Học Viện PMS – Đơn vị đào tạo 5S-Kaizen mang tính thực tiễn cao
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học