Bài 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1 – VietJack.com

Bài 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1 – VietJack.com

Duới đây là các thông tin và kiến thức về Bài 84 trang 90 sbt toán 8 tập 1 hay nhất được tổng hợp bởi chúng tôi

Bài 7: Hình bình hành

Bài 84 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình 11, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng:

a. EGFH là hình bình hành.

b. Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy.

Lời giải:

a)

+) Ta có: AH + HD = AD

Và CG + GB = CB

Mà AD = CB (vì ABCD là hình bình hành).

Và DH = GB (giả thiết)

Suy ra: AH = CG.

Xét ΔAEH và ΔCFG:

AE = CF (giả thiết)

A^ = C^(tính chất hình bình hành)

AH = CG ( chứng minh trên).

Xem thêm: Đề thi thử môn Văn THPT Quốc Gia số 23 | ThayHieu.Net

Do đó: ΔAEH = ΔCFG (c.g.c)

⇒ EH = FG (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBEG và ΔDFH, ta có:

BG = DH (giả thiết)

B^  = D^ (tính chất hình bình hành)

BE = DF (vì AB = CD và AE = CF nên AB – AE = CD – CF hay BE = DF )

Do đó: ΔBEG = ΔDFH (c.g.c)

⇒ EG = FH (hai cạnh tương ứng)

Xét tứ giác EGFH có: EG = HF (chứng minh trên)

EH = FG (chứng minh trên)

Suy ra: Tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối bằng nhau).

b) Gọi O là giao điểm của AC và EF.

Xét tứ giác AECF, ta có: AB // CD ( Vì ABCD là hình bình hành) hay AE // CF

Xem thêm  Trẻ em lang thang, cơ nhỡ - đối tượng cần được quan tâm

Lại có: AE = CF (giả thiết)

Xem thêm: Chùm 555+ Hình Nền 3 Chú Gấu Cute, Đẹp Cho Điện Thoại, PC

Do đó: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

⇒ O là trung điểm của AC và EF.

Tứ giác ABCD là hình bình hành có O là trung điểm AC nên O cũng là trung điểm của BD.

Tứ giác EGFH là hình bình hành có O là trung điểm EF nên O cũng là trung điểm của GH.

Vậy AC, BD, EF, GH đồng quy tại O.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

  • Bài 73 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Các tứ giác ABCD, EFGH và hình vẽ bên dưới có…

  • Bài 74 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB…

  • Bài 75 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M…

  • Bài 76 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình bên cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng…

  • Bài 77 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các…

  • Bài 78 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm…

  • Bài 79 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của hình bình hành ABCD biết…

  • Bài 80 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trong các tứ giác ở hình dưới đây, hình nào là hình bình hành…

  • Xem thêm: Soạn bài Chí khí anh hùng (trích Truyện Kiều – Siêu ngắn)

    Bài 81 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chu vì hình bình hành ABCD bằng l0cm, chu vi tam giác…

  • Bài 82 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình bên dưới, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh…

  • Bài 83 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình hình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm…

  • Bài 84 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình dưới cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng…

  • Bài 85 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình hình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có…

  • Bài 86 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm…

  • Bài 87 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD có ∠A = α > 90o. Ở phía ngoài hình…

  • Bài 88 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác…

  • Bài 89 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình bình hành ABCD biết…

  • Bài 90 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho ba điểm A, B, C trên giấy kẻ ô vuông ở hình bên…

  • Bài 91 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh…

  • Bài 7.1 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu…

  • Bài 7.2 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O…

  • Bài 7.3 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F…

Xem thêm  Sách giáo khoa hóa học lớp 8 - Học Online Cùng Sachgiaibaitap.com

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải bài tập sgk Toán 8
  • Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
  • Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

Bản quyền nội dung thuộc wonderkidsmontessori.edu.vn

Bài viết liên quan

Tri Thức Cộng Đồng chuyên viết luận văn thạc sĩ tiếng Anh
Học Viện PMS – Đơn vị đào tạo 5S-Kaizen mang tính thực tiễn cao
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học