Bài 28, 29, 30, 31, 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 – Luyện tập

Bài 28, 29, 30, 31, 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 – Luyện tập

Mời các bạn xem danh sách tổng hợp Bài 28 29 30 sgk toán 9 tập 1 hay nhất được tổng hợp bởi Wonderkids

Giải bài 28, 29, 30, 31, 32 trang 89 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 bài Luyện tập – Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Bài 28 Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31).

Bài 28 trang 89 SGK Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi:

Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31).

Lời giải:

Theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta có:

(tan alpha =dfrac{AC}{AB}=dfrac{7}{4} =1,75)

Bấm máy tính: SHIFT tan 1,75 = , ta được: (alpha approx 60^o 15′)

Vậy góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất là (60^015′)

Bài 29 trang 89 SGK Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi:

Một khúc sông rộng khoảng (250m). Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng (320m) mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc (alpha) trong hình 32).

Phương pháp:

+) Dựng tam giác có các cạnh và góc thỏa mãn đề bài.

Xem thêm  200+ tên các loại hoa bằng tiếng Anh - Du Học TMS

+) Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn: (cos alpha = dfrac{cạnh kề}{cạnh huyền}.) Từ đó dùng máy tính tính được số đo góc (alpha).

Lời giải:

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

(cos alpha =dfrac{AB}{BC}=dfrac{250}{320})

Xem thêm: Phần Mềm Độc Hại Là Gì? Nhận Biết Kịp Thời, Ngăn Chặn Hiệu Quả

Bấm máy tính: SHIFT cos (dfrac{250}{320}) =

(Rightarrow alpha approx 38^{circ}37′).

Vậy chiếc đò lệch đi một góc gần bằng: ( 38^{circ}37′).

Bài 30 trang 89 SGK Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi:

Cho tam giác (ABC), trong đó (BC=11cm), (widehat{ABC}=38^{circ},widehat{ACB}=30^{circ}.) Gọi điểm (N) là chân của đường vuông góc kẻ từ (A) đến cạnh (BC). Hãy tính:

a) Đoạn thẳng (AN);

b) Cạnh (AC).

Gợi ý: Kẻ (BK) vuông góc với (AC).

Phương pháp:

+) Tam giác (ABC) vuông tại (A) thì (widehat{B}+widehat{C}=90^o).

+) Sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Tam giác (ABC) vuông tại (A) thì:

(b=a.sin B Rightarrow a=dfrac{b}{sin B});

( b= a . cos C Rightarrow a=dfrac{b}{cos C}).

Lời giải:

a) Kẻ (BKperp AC) ((Kin AC))

Xét tam giác vuông (BKC) ta có:

(widehat{KBC}+widehat{KCB}=90^{circ})

(Rightarrow widehat{KBC}=90^o – widehat{KCB}=90^o -30^{circ}=60^{circ})

Mà (widehat{KBA}+widehat{ABN}=widehat{KBN} Rightarrow widehat{KBA}=widehat{KBN}-widehat{ABN})

(Leftrightarrow widehat{KBA}=60^{circ}-38^{circ}=22^{circ})

Xét tam giác (KBC) vuông tại (K) có:

Xem thêm: Ca(HCO3)2 → CaCO3 + CO2 + H2O – THPT Lê Hồng Phong

(BK=BCcdot sin C=11cdot sin30^{circ}=5,5(cm))

Xét tam giác (KBA) vuông tại (K) có:

(BK=AB. cos widehat{KBA} Leftrightarrow 5,5=AB.cos 22^o )

(Rightarrow AB=dfrac{5,5}{cos 22^{circ}}approx 5,932 (cm).)

Xét tam giác (ABN) vuông tại (N) có:

Xem thêm  Phân tích nhân vật Huấn Cao trong cảnh cho chữ hay chọn lọc

(AN= AB. sin widehat{ABN} approx 5,932.sin 38^o approx 3,652(cm))

b) Xét tam giác (ANC) vuông tại (N) có:

(AN=AC. sin C Rightarrow 3,652 = sin 30^o . AC)

(Leftrightarrow AC=dfrac{3,652}{sin 30^o} approx 7,304(cm)).

Bài 31 trang 89 SGK Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi:

Trong hình 33, (AC=8cm, AD=9,6cm, widehat{ABC}=90^o, )

(widehat{ACB}=54^o) và (widehat{ACD}=74^o). Hãy tính:

a) AB;

b) (widehat {ADC}).

Phương pháp:

a) Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: (Delta{ABC}) vuông tại (B) thì: (AB=AC. sin C).

b) Kẻ thêm đường cao để làm xuất hiện tam giác vuông (Kẻ (AH ⊥ CD))

+) Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: (Delta{ABC}) vuông tại (A) khi đó: (AB=BC. sin C) hoặc (AC=AB. sin B).

+) Biết (sin alpha) dùng máy tính ta tính được số đo góc (alpha).

Lời giải:

Xem thêm: Bính Thìn 1976 mệnh gì? Hợp với tuổi gì, màu gì? – Bách hóa XANH

a) Xét tam giác (ABC) vuông tại (B) có:

( sin C = frac{AB}{AC})

Nên (AB = AC.sin C = 8.sin {54^0} approx 6,472left( {cm} right))

b) Kẻ (AH) vuông góc với (CD) tại (H.)

Xét tam giác (ACH) vuông tại (H) có:

(sin C = frac{AH}{AC})

Nên (AH = AC.sin C = 8.sin {74^0} approx 7,69left( {cm} right))

Xét tam giác (AHD) vuông tại (H) có:

(sin {rm{D}} = dfrac{AH}{AD} approx dfrac{7,69}{9,6} approx 0,801 Rightarrow widehat D approx {53^0}).

Bài 32 trang 89 SGK Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi:

Một con thuyền với vận tốc (2km/h) vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất (5) phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc (70^{circ}). Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).

Xem thêm  Văn nghị luận là gì? Các phương pháp lập luận và dạng văn nghị luận

Lời giải:

Gọi (AB) là đoạn đường mà con thuyền đi được trong (5) phút, (BH) là chiều rộng của khúc sông.

Đổi (5) phút (=dfrac{1}{12}h.) Biết vận tốc của thuyền là (v=2km/h)

Suy ra quãng đường thuyền đi trong (5) phút là: (AB=S=v.t=2.dfrac{1}{12}=dfrac{1}{6}) (km).

Xét tam giác (HAB) vuông tại (H), (AB=dfrac{1}{6}km, widehat{A}=70^o), ta có:

(BH=AB. sin A = dfrac{1}{6}. sin 70^o)( approx 0,1566(km)=156,6m)

Vậy chiều rộng khúc sông xấp xỉ (156,6(m)).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bản quyền nội dung thuộc wonderkidsmontessori.edu.vn

Bài viết liên quan

Tri Thức Cộng Đồng chuyên viết luận văn thạc sĩ tiếng Anh
Học Viện PMS – Đơn vị đào tạo 5S-Kaizen mang tính thực tiễn cao
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học