Bài 159 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1 – VietJack.com

Bài 159 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1 – VietJack.com

Dưới đây là danh sách Bài 159 sbt toán 8 tập 1 hot nhất được tổng hợp bởi Wonderkids

Ôn tập chương 1 – Phần Hình học

Bài 159 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.

a. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A.

b. Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?

c. Tứ giác BDEC là hình gì? VI sao?

d. Chứng minh rằng BC = BD + CE

Lời giải:

a) Điểm D đối xứng điểm H qua trục AB.

Suy ra AB là đường trung trực của HD

⇒ AH = AD (tính chất đường trung trực)

⇒ ΔADH cân tại A

Suy ra: AB là tia phân giác của DAH^

⇒ DAB^= A1^

Điểm H và điểm E đối xứng qua trục AC

Xem thêm: Soạn văn lớp 9 hay nhất, ngắn gọn – VietJack.com

⇒ AC là đường trung trực của HE

⇒ AH = AE (tính chất đường trung trực) ⇒ ΔAHE cân tại A

Suy ra: AC là đường phân giác của góc HAE^  ⇒A2^= EAC^

Ta có: DAH^  +​  HAE^  =A1^+DAB^+A2^+CAE^

=2(A1^+​ A2^)= 2.900=1800

⇒ D, A, E thẳng hàng.

Ta có: AD = AE (vì cùng bằng AH)

Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn DE.

Vậy điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

b) ΔADH cân tại A ⇒ AHD^= ADH^

ΔAEH cân tại A ⇒ AHE^= AEH^

⇒ DHE^  = AHD^  + AHE^  = ADH^+ AEH^

Xem thêm  Bài 11, 12, 13, 14, 15 trang 74, 75 SGK Toán 8 tập 1 - Hình thang cân

Mà DHE^  +  ADH^+ AEH^ = 180o

Xem thêm: Soạn bài Giá trị văn học và tiếp nhận văn học – VietJack.com

⇒DHE^ = 90o

Vậy ΔDHE vuông tại H.

c) Xét ΔADB và ΔAHB có:

DAB^=  HAB^

AB chung

DA = AH

⇒ ΔADB = ΔAHB (c.g.c)

⇒ADB^ =  AHB^ = 90o⇒ BD ⊥ DE

Chứng minh tương tự AEC^=  AHC^ = 90o⇒ EC ⊥ DE

⇒ BD // EC và có BDE^ = 90°

⇒ BDEC là hình thang vuông.

d) Vì AB là đường trung trực của HD ⇒ BD = BH.

Vì AC là đường trung trực của HE ⇒ CE = CH.

Xem thêm: Đề đọc hiểu Em là cô gái hay nàng tiên có đáp án chi tiết

Vậy BD + CE = BH + CH = BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

  • Bài 157 (trang 99 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB…

  • Bài 158 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC…

  • Bài 159 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm…

  • Bài 160 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm…

  • Bài 161 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G…

  • Bài 162 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F theo…

  • Bài 163 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của…

  • Bài 164 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B…

  • Bài I.1 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Điền vào chỗ trống …

  • Bài I.2 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của…

Xem thêm  CẤU TRÚC CÂU CẢM THÁN: ĐỊNH NGHĨA, CÁCH DÙNG, BÀI TẬP

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải bài tập sgk Toán 8
  • Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
  • Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

Bản quyền nội dung thuộc wonderkidsmontessori.edu.vn

Bài viết liên quan

Tri Thức Cộng Đồng chuyên viết luận văn thạc sĩ tiếng Anh
Học Viện PMS – Đơn vị đào tạo 5S-Kaizen mang tính thực tiễn cao
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Cách chỉnh độ rộng của dòng và cột trong word
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Từ điển Thành ngữ Tiếng Việt – em ngã, chị nâng là gì?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Vật Lí 8 Bài 20: Nguyên tử, phân tử chuyển động hay đứng yên?
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bảng chữ cái Tiếng Thái – Gia sư Tâm Tài Đức
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Bộc trực là gì? 6 biểu hiện của người có tính bộc trực – CareerLink
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học
Danh sách các trường THCS ở Hà Nội nên cho con học