Bài 159 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1 - VietJack.com

Trong bài viết này chúng tôi sẽ giúp các bạn tìm hiểu thông tin và kiến thức về Bài 159 sbt toán 8 tập 1 hay nhất được tổng hợp bởi Wonderkids

Ôn tập chương 1 – Phần Hình học

Bài 159 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.

a. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A.

b. Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?

c. Tứ giác BDEC là hình gì? VI sao?

d. Chứng minh rằng BC = BD + CE

Lời giải:

a) Điểm D đối xứng điểm H qua trục AB.

Suy ra AB là đường trung trực của HD

⇒ AH = AD (tính chất đường trung trực)

⇒ ΔADH cân tại A

Suy ra: AB là tia phân giác của DAH^

⇒ DAB^= A1^

Điểm H và điểm E đối xứng qua trục AC

Xem thêm: Đu trend ‘No backpack day’ của hội học sinh, dân công sở Việt cũng

⇒ AC là đường trung trực của HE

⇒ AH = AE (tính chất đường trung trực) ⇒ ΔAHE cân tại A

Suy ra: AC là đường phân giác của góc HAE^ ⇒A2^= EAC^

Ta có: DAH^ + HAE^ =A1^+DAB^+A2^+CAE^

=2(A1^+ A2^)= 2.900=1800

⇒ D, A, E thẳng hàng.

Ta có: AD = AE (vì cùng bằng AH)

Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn DE.

Vậy điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

Xem thêm TOP 30 phim hoạt hình Trung Quốc thuyết minh hay nhất ... - Vincom

b) ΔADH cân tại A ⇒ AHD^= ADH^

ΔAEH cân tại A ⇒ AHE^= AEH^

⇒ DHE^ = AHD^ + AHE^ = ADH^+ AEH^

Mà DHE^ + ADH^+ AEH^ = 180o

Xem thêm: Cách nói cố lên tiếng Nhật sao cho ngầu và chuẩn Nhật !

⇒DHE^ = 90o

Vậy ΔDHE vuông tại H.

c) Xét ΔADB và ΔAHB có:

DAB^= HAB^

AB chung

DA = AH

⇒ ΔADB = ΔAHB (c.g.c)

⇒ADB^ = AHB^ = 90o⇒ BD ⊥ DE

Chứng minh tương tự AEC^= AHC^ = 90o⇒ EC ⊥ DE

⇒ BD // EC và có BDE^ = 90°

⇒ BDEC là hình thang vuông.

d) Vì AB là đường trung trực của HD ⇒ BD = BH.

Vì AC là đường trung trực của HE ⇒ CE = CH.

Xem thêm: Bài luận giới thiệu bản thân bằng tiếng anh “cực chất” – Aroma

Vậy BD + CE = BH + CH = BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Bài 157 (trang 99 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB…
Bài 158 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC…
Bài 159 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm…
Bài 160 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm…
Bài 161 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G…
Bài 162 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F theo…
Bài 163 (trang 100 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của…
Bài 164 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B…
Bài I.1 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Điền vào chỗ trống …
Bài I.2 (trang 101 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của…