Bài 6, 7, 8, 9 trang 62, 63 SGK Toán 8 tập 2 - Định lí đảo và hệ quả

Qua bài viết này Wonderkids xin chia sẻ với các bạn thông tin và kiến thức về 3 trang 62 sgk toán 8 tập 2 hot nhất hiện nay được bình chọn bởi người dùng

Video 3 trang 62 sgk toán 8 tập 2

Bài 6, 7 trang 62, bài 8, 9 trang 63 SGK Toán 8 tập 2 – Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét. Bài 9 Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5cm, DB = 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.

Bài 6 trang 62 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Lời giải:

Trong hình 13a:

(dfrac{AP}{PB} = dfrac{3}{8}); (dfrac{AM}{MC}= dfrac{5}{15} = dfrac{1}{3}) vì (dfrac{3}{8} ≠ dfrac{1}{3}) nên (dfrac{AP}{PB} ≠ dfrac{AM}{MC})

(Rightarrow) (PM) và (BC) không song song. (Theo định lí Talet đảo)

Ta có (left.begin{matrix} dfrac{CN}{NB}=dfrac{21}{7}=3 \ dfrac{CM}{MA}=dfrac{15}{5}=3 end{matrix}right} Rightarrow dfrac{CM}{MA}=dfrac{CN}{NB})

(Rightarrow MN // AB) (Theo định lí Talet đảo)

Trong hình 13b:

Ta có: (dfrac{OA’}{A’A} = dfrac{2}{3}); (dfrac{OB’}{B’B} = dfrac{3}{4,5} = dfrac{2}{3})

(Rightarrow dfrac{OA’}{A’A} = dfrac{OB’}{B’B})

(Rightarrow A’B’ // AB) (Theo định lí Talet đảo) (1)

Có (widehat {B”A”O} = widehat {OA’B’}) (gt)

Mà hai góc (widehat {B”A”O}) và ( widehat {OA’B’}) ở vị trí so le trong

Suy ra (A”B” // A’B’) (2)

Xem thêm: Hướng dẫn tập làm văn lớp 4 tả con chó – Vuihoc.vn

Từ (1) và (2) suy ra (AB // A’B’ // A”B”).

Bài 7 trang 62 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Tính các độ dài x, y trong hình 14.

Lời giải:

* Trong hình 14a

Xem thêm Mẫu đơn xin nhập học mầm non 2022 - Luật ACC

(MN // EF), theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:

( dfrac{MN}{EF}=dfrac{MD}{DE})

Mà (DE = MD + ME = 9,5 + 28 = 37,5).

(Rightarrow dfrac{8}{x} = dfrac{9,5}{37,5})

(Rightarrow x= dfrac{8.37,5}{9,5}= dfrac{600}{19} ≈ 31,6)

* Trong hình 14b

Ta có (A’B’ ⊥ AA’) (giả thiết) và (AB ⊥ AA’) (giả thiết)

( Rightarrow A’B’ // AB) (từ vuông góc đến song song)

( Rightarrow dfrac{A’O}{OA} = dfrac{A’B’}{AB}) (Theo hệ quả định lí Ta-let)

hay (dfrac{3}{6} = dfrac{4,2}{x})

(x = dfrac{6.4,2}{3} = 8,4)

Xem thêm: Sơ đồ tư duy Lịch sử 12 Bài 20: Cuộc kháng chiến toàn quốc chống

(∆ABO) vuông tại (A) nên áp dụng định lý Pitago ta có:

(eqalign{& {y^2} = O{B^2} = O{A^2} + A{B^2} cr& Rightarrow {y^2} = {6^2} + 8,{4^2} = 106,56 cr& Rightarrow y = sqrt {106,56} approx 10,3 cr} )

Bài 8 trang 63 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.

Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn thẳng AC, CD, DB bằng nhau?

b) Bằng cách làm tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm như trên mà vẫn có thể chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bẳng nhau?

Lời giải:

a) – Mô tả cách làm:

+ Vẽ đoạn thẳng PQ song song với AB, PQ có độ dài bằng 3 đơn vị.

+ E, F nằm trên PQ sao cho PE = EF = FQ = 1. Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA

+ Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D.

Xem thêm 2525 Những Câu Stt Thả Thính Crush "Thả Tới Đâu Dính Tới Đó"

Khi đó ta được AC = CD = DB.

– Chứng minh AC = CD = DB:

Theo hệ quả định lý Ta-let ta có:

b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau

Xem thêm: Giọng đọc chị Google là ai? Lộ diện gương mặt của chị Google

Ngoài cách trên, ta có thể chia một đoạn thẳng thành 5 đoạn bằng nhau bằng cách vẽ thêm một đoạn thẳng AC bằng 5 đơn vị, chia đoạn thẳng AC thành 5 đoạn thẳng bằng nhau, mỗi đoạn bằng 1 đơn vị: AD = DE = EF = FG = GC.